ДЕРЖАВНИЙ КОМІТЕТ СТАТИСТИКИ УКРАЇНИ
НАКАЗ
27.07.2007 N 278
(Наказ втратив чинність на підставі Наказу
Державного комітету статистики України
N 536 від 29.12.2010)
Про затвердження Методологічних положень
щодо виявлення нетипових підприємств у вибірковому
структурному обстеженні малих підприємств
Відповідно до статті 14 Закону України "Про державну статистику" ( 2614-12 ), з метою визначення порядку і підходів щодо виявлення нетипових підприємств у межах досліджуваної сукупності (страти), аналіз їх ознак та результатів впливу на отримані показники за вибіркою наказую:
1. Затвердити схвалені методичною комісією Держкомстату Методологічні положення щодо виявлення нетипових підприємств у вибірковому структурному обстеженні малих підприємств (далі - Методологічні положення), що додаються.
2. Департаменту міжгалузевої статистики підприємств (Жук І.М.):
2.1. Здійснювати організаційне керівництво щодо впровадження у практичну роботу Методологічних положень, затверджених цим наказом.
2.2. Направити у десятиденний термін Методологічні положення, затверджені цим наказом, на адресу головних управлінь статистики в Автономній Республіці Крим, областях, місті Києві та Управління статистики у місті Севастополі.
3. Науково-технічному комплексу статистичних досліджень Держкомстату (Васєчко О.О.) здійснювати методологічний супровід застосування Методологічних положень, затверджених цим наказом.
4. Контроль за виконанням цього наказу залишаю за собою.
Голова О.Г.Осауленко
Затверджено
Наказ Держкомстату України
27.07.2007 N 278
Схвалено
Протокол вченої ради
Науково-технічного комплексу
статистичних досліджень
Держкомстату України
12.10.2006 N 2,
Рішення методичної комісії
Держкомстату України
27.06.2007
Методологічні положення
щодо виявлення нетипових підприємств у вибірковому
структурному обстеженні малих підприємств
1. Основні визначення та терміни
Вибіркова сукупність (вибірка) - сукупність одиниць спостереження, яка для проведення обстеження відібрана за певними правилами із основи вибірки.
Генеральна сукупність (основа вибірки) - сукупність одиниць спостереження за реєстром підприємств.
КВЕД - Національний класифікатор ДК 009:2005 "Класифікація видів економічної діяльності" (КВЕД), розроблений на заміну державного класифікатора ДК 009:96 "Класифікація видів економічної діяльності"; затверджено наказом Держспоживстандарту України від 26.12.2005 N 375.
КОАТУУ - Державний класифікатор ДК 014-97 "Класифікатор об'єктів адміністративно-територіального устрою України"; затверджено наказом Держстандарту України від 31.10.97 N 659 (із змінами та доповненнями).
Мале підприємство - підприємство, на якому середньооблікова чисельність працюючих за рік не перевищує п'ятдесяти осіб, а обсяг валового доходу від реалізації продукції (робіт, послуг) за цей же період не перевищує суми, еквівалентної п'ятистам тисячам євро за середньомісячним курсом Національного банку України щодо гривні (відповідно до Господарського кодексу України) ( 436-15 ).
Нетипові одиниці - одиниці спостереження, для яких значення цільової ознаки (у даному випадку обсягу обороту) перевищує рівень порогу, встановленого для певної сукупності законодавчо або експертним шляхом, виходячи із співвідношення цільової ознаки із змінною стратифікації.
Нетипові страти - страти цільової сукупності, в яких міститься не більше 10 одиниць (за умови розміру вибірки, який складає 20% від розміру генеральної сукупності, до відповідних страт вибіркової сукупності потрапить не більше двох одиниць, що є недопустимим, зокрема для публікації результатів вибіркового обстеження, з позиції дотримання конфіденційності інформації по кожній окремій одиниці). Всі одиниці нетипової страти також вважаються нетиповими.
Оборот підприємства - результат ділової активності підприємства тією мірою, якою вироблені товари та послуги були реалізовані споживачам, тобто це - вартість всіх товарів та послуг, на які оформлені накладні протягом звітного періоду (року), що виражається незалежно від надходження платежів або термінів поставки, в остаточній сумі по рахунках.
Одиниця спостереження - первинний елемент об'єкту статистичного спостереження, що характеризується сукупністю ознак. В обстеженні малих підприємств одиницею спостереження є мале підприємство, визначене як таке законодавчо.
Ознака - характеристика одиниці спостереження, яка підлягає реєстрації в процесі статистичного спостереження. Якщо одиницею спостереження є підприємство, то його ознаками можуть бути середньооблікова кількість штатних працівників, обсяг реалізованої продукції, форма власності, вид економічної діяльності тощо.
Підприємство - найменша комбінація юридичних одиниць, що організаційно є одиницею з виробництва товарів чи послуг, яка має певні переваги від такого рівня автономності у прийнятті рішень, особливо щодо розміщення власних поточних ресурсів. Підприємство займається одним або декількома видами економічної діяльності на одній чи декількох територіях. Підприємство може виступати як одна юридична одиниця.
План вибірки - організаційно-логічна модель структури вибіркової сукупності.
Середньорічна кількість найманих працівників - середньооблікова чисельність працюючих, що визначається з урахуванням штатних та позаштатних (працюючих за договорами та за сумісництвом) працівників підприємств.
Страта - внутрішньо однорідна за певною ознакою частина одиниць досліджуваної сукупності.
Стратифікація - поділ досліджуваної сукупності на страти (групи, райони). Страти не мають спільних одиниць і разом вичерпують усю досліджувану сукупність.
Статистична гіпотеза - несуперечлива кількість припущень, що відноситься до розподілу ознаки у досліджуваній сукупності.
Цільова (досліджувана) сукупність - сукупність одиниць спостереження, що складає об'єкт дослідження і підлягає статистичному вивченню.
2. Система позначень
N - загальна кількість одиниць, обсяг цільової сукупності;
h - номер страти;
i - кількість одиниць в середині страти;
Nh - розмір цільової сукупності у страті h;
Yhi - значення ознаки для i-ої одиниці у страті h;
Ymin - мінімальне значення ознаки у страті h;
Ymax - максимальне значення ознаки у страті h;
N
h
S Y
i=1 hi
Y = ---------
h N
h
- середнє значення ознаки у страті h;
N
h _ 2
S (Y - Y )
i=1 hi h
V = -----------------
h N - 1
h
- дисперсія ознаки у страті h;
-------------------
| N
| h _ 2
| S (Y - Y )
| i=1 hi h
сигма = | ---------------
h | N - 1
|| h
- стандартне відхилення ознаки у страті h;
сигма (Y)
h
ню (Y) = ----------
h _
Y
h
- коефіцієнт варіації ознаки у страті h.
S - знак суми.
3. Загальні положення
Проблема нетипових одиниць виникає при обстеженні малих підприємств, оскільки малі підприємства спостерігаються вибірково. План вибірки для малих підприємств усіх видів діяльності будується як стратифікований. Страти формуються шляхом перетину двох змінних: вид діяльності та розмір (кількість найнятого персоналу) підприємства. Як додаткова використовується третя змінна стратифікації, така як регіон. Розташування у стратах є оптимальним для цільової змінної обстеження (або групи змінних, що корелюють між собою). Ця цільова змінна є оборотом (реалізацією продукції).
Нетипові підприємства відповідають малим підприємствам, чий оборот є досить вагомим, і з цієї точки зору вони поводяться на ринку як великі підприємства. Тобто нетиповим підприємствам притаманний високий рівень концентрації виробництва за невеликої чисельності працюючих.
Причини виникнення нетипових підприємств можуть бути різними. З одного боку, це можуть бути помилки в поданні даних самими підприємствами (помилки реєстрації), а з іншого боку цьому сприяє те, що економіка країни знаходиться в стадії активної трансформації. Якщо перша причина є, безсумнівно, проблемою якості організації статистичних спостережень, то друга вимагає дослідження й аналізу.
Нетипові підприємства обов'язково треба виявляти до аналізу результатів як з теоретичних, так і з практичних причин:
- у вибіркових стратифікованих обстеженнях передбачається, що підприємства в межах однієї страти поводяться подібно одне до одного, а ізольовані екстремальні значення порушують цю гіпотезу, через що зростає неузгодженість внутрішніх даних, погіршуючи таким чином точність оцінок;
- оскільки обстеження реалізується на базі вибірки, кожне підприємство, яке обстежується, отримує свою вагу в плані вибірки. Якщо підприємство є нетипове для страти, тоді воно стає в ній "винятковим". Його вага в страті значно переоцінюється і без штучного втручання існує значний ризик переоцінки кінцевих результатів вибірки;
- виявлення нетипових підприємств дозволяє розмістити їх в одній окремій страті для подальшого обстеження на суцільній основі.
Оскільки в даних можуть бути звичайні помилки реєстрації, то питання щодо нетипових підприємств ("викидів") повинно розглядатись тільки після виявлення і виправлення помилок.
В даних Методологічних положеннях розглядаються підходи до виявлення нетипових підприємств в структурних обстеженнях за однією змінною тільки на етапі підготовки генеральної сукупності до проведення вибіркового обстеження.
Пропонується метод, що дозволяє швидко і на великих масивах даних виявляти й обробляти нетипові підприємства. Його застосування суттєво зменшує похибки виміру. Це є актуальним саме для вибіркових обстежень і для формування статистики щодо малого бізнесу, оскільки сприяє значному підвищенню якості і скороченню часу обробки даних, а також підвищенню надійності оцінок для показників діяльності підприємств, які розраховуються за результатами вибіркового обстеження.
Метою розроблення Методологічних положень є визначення порядку і підходів щодо виявлення нетипових підприємств у межах досліджуваної сукупності (страти), аналіз їх ознак та результатів впливу на отримані показники за вибіркою.
Об'єктом досліджень є сукупність підприємств - суб'єктів підприємництва, яка містить законодавчо малі підприємства всіх видів економічної діяльності (без урахування банківських установ, сільськогосподарських підприємств та підприємств, що утримуються за рахунок членських внесків).
Приклад практичної реалізації даних Методологічних положень наведено у додатку.
4. Об'єкт та поле спостереження
4.1. Види економічної діяльності
Секції від "В" до "О" за КВЕД.
4.2. Географічне охоплення
Економіка України загалом та у розрізі кожного з 27 регіонів України за КОАТУУ.
4.3. Звітна одиниця
Підприємство. Звітною одиницею може виступати тільки суб'єкт господарювання, тобто мале підприємство.
4.4. Одиниця спостереження
Підприємство.
4.5. Вид статистичного спостереження
Вибіркове обстеження.
5. Інформаційна база
5.1. Форма N 1-підприємництво (річна) "Звіт про основні показники діяльності підприємства":
- обсяг реалізованої продукції, робіт, послуг (без ПДВ, акцизу);
- середньооблікова кількість штатних працівників.
5.2. Форма N 1-підприємництво (коротка, річна) "Звіт про основні показники діяльності підприємства":
- обсяг реалізованої продукції, робіт, послуг (без ПДВ, акцизу);
- середньооблікова кількість штатних працівників.
5.3. Дані ЄДРПОУ щодо наявних, ліквідованих та новостворених підприємств.
6. Критерії та загальний алгоритм
визначення нетипових підприємств
Рішення щодо нетипового характеру підприємства приймається на основі:
- конкретної величини ознаки (у нашому випадку - обороту), починаючи з якої одиниця може вважатись нетиповою;
- аспекту віддаленості від центру розподілу;
- форми кінця розподілу;
- економічної реальності, в якій формуються дані по підприємствах (експертної оцінки).
Загальний алгоритм робіт з визначення нетипових одиниць у плані вибірки малих підприємств:
- розрахунок дисперсії за стратами і визначення потенційно нетипових одиниць;
- розрахунок дисперсії за стратами з покроковим виключенням кожної потенційно нетипової одиниці у напряму зменшення обсягів обороту підприємств;
- розрахунок відносної дисперсії за стратами з покроковим виключенням кожної потенційно нетипової одиниці у напрямку зменшення обсягів обороту підприємств;
- визначення нетипових одиниць за стратами на підставі узагальненого табличного та графічного представлення результатів розрахунків;
- з'ясування причин "нетиповості" кожної виявленої одиниці;
- прийняття рішення щодо розміщення нетипових одиниць у плані вибірки.
7. Послідовність виявлення нетипових підприємств
Виявлення нетипових одиниць здійснюється тільки у тій частині підприємств генеральної сукупності, яка звітувала про свою діяльність протягом року хоча б одним ненульовим показником "Обсяг реалізованої продукції, робіт, послуг", "Середньооблікова кількість штатних працівників", далі - цільова сукупність.
Виявлення нетипових одиниць у цільовій сукупності проводиться у три етапи:
1) попереднє виявлення нетипових одиниць;
2) стратифікація цільової сукупності;
3) остаточне виявлення нетипових одиниць за стратами сукупності.
Першим етапом є попереднє виявлення нетипових одиниць тобто виокремлення з цільової сукупності одиниць, які за своїми базовими характеристиками не належать до поля обстеження (наприклад, не є малими підприємствами, визначеними законодавчо).
На цьому етапі важливо дати правильну оцінку ситуації, з'ясувати питання, чи є перебування підприємства в межах цільової сукупності правомірним, чи не допущені помилки реєстрації. Ця перевірка потрібна щоб не допустити виключення з цільової сукупності представників фактичного розподілу, які можуть свідчити про важливі нововведення, що відбуваються у даній галузі.
В межах цільової сукупності, в цілому, використовується наступний алгоритм виявлення і обробки нетипових одиниць:
- розміщення підприємств у порядку за спаданням досліджуваної ознаки;
- виділення як нетипових таких одиниць, для яких значення досліджуваної ознаки перевищує рівень порогу, який встановлено законодавчо або регламентовано (наприклад, рівень порогу для ознаки "Обсяг реалізованої продукції, робіт, послуг" встановлюється згідно з законодавчим визначенням малих підприємств);
- аналіз причин нетиповості виділених одиниць (аналіз динаміки досліджуваного показника по роках; з'ясування чинників, які зумовили відмінність таких одиниць від інших);
- прийняття рішення стосовно того залишити чи вилучити нетипові одиниці з цільової сукупності підприємств.
У випадку, коли такі одиниці залишаються у цільовій сукупності необхідно групувати їх в окрему страту нетипових підприємств (інакше індивідуальні характеристики таких одиниць можуть вагомо вплинути на загальні характеристики страт, до яких вони потраплять після стратифікації цільової сукупності).
Другим етапом є стратифікація цільової сукупності відповідно до плану вибірки за видом економічної діяльності, територіальною належністю та розміром підприємства і підрахунок статистичних характеристик по кожній страті за досліджуваним показником:
- мінімальне значення ознаки;
- максимальне значення ознаки;
- середнє значення ознаки;
- стандартне відхилення ознаки від її середнього значення;
- коефіцієнт варіації.
Після цього, з метою розшарування сукупності на більш однорідні підсукупності для покращання характеристик стратифікації в межах кожного виду економічної діяльності, здійснюється об'єднання страт схожих за своїми характеристиками (об'єднання здійснюється на регіональному рівні або на рівні груп за розміром підприємств). На цьому етапі виявлення нетипових одиниць полягає у пошуку страт, в яких загальна кількість підприємств не перевищує 10 одиниць. Всі одиниці таких страт отримують статус нетипових, а самі страти - нетипових страт.
Третім етапом є остаточне виявлення нетипових одиниць.
На другому етапі було визначено характеристики страт. Відповідно до цих характеристик визначається рівень однорідності цільової сукупності і встановлюються порогові значення коефіцієнта варіації в межах кожного виду економічної діяльності та всієї цільової сукупності загалом. На третьому етапі розглядаються страти, в яких загальна кількість підприємств перевищує 10 одиниць і, при цьому, значення коефіцієнту варіації вище за критичне.
В межах кожної страти здійснюється остаточне виявлення нетипових одиниць у такій послідовності:
- застосовується статистична гіпотеза. Відібрані за її допомогою підприємства отримують статус підозрілих на нетипові;
- здійснюється аналіз якості відбору щодо причетності підприємств до нетипових одиниць;
- приймається остаточне рішення стосовно кількості нетипових одиниць у межах страти.
Нижче подано сутність цього методу, який отримав назву економіко-математичного методу.
8. Економіко-математичний метод виявлення
нетипових підприємств у межах страти
Економіко-математичний метод містить у собі три принципово важливі складові:
- статистична гіпотеза (метод дисперсій);
- подальший аналіз якості відбору (експертна оцінка). Тобто оцінка вважатиметься коректною в тому випадку, коли буде встановлено справжню причину відхилення досліджуваного показника нетипової одиниці від відповідного показника інших підприємств сукупності;
- графічне супроводження розрахунків для візуалізації отриманих результатів (графічний метод).
8.1. Метод дисперсій
За допомогою цього методу визначається емпіричне значення порогу для досліджуваної ознаки у межах кожної страти. Це значення необхідно для виявлення нетипових одиниць.
Метод дисперсій базується на оцінці величини відносного внеску значення ознаки окремого підприємства у дисперсію розподілу цієї ознаки в цілому по страті. Існує конкретне значення, починаючи з якого цей внесок можна вважати критичним, а одиницю - нетиповою для даної страти.
Нехай n - кількість спостережень (підприємств) у страті для змінної Y (оборот).
Спостереження i розташовані в порядку зменшення (збільшення) значень yi .
Для кожної одиниці i розраховується індикатор відносного внеску в дисперсію розподілу, який є індикатором викиду:
n-1
V(Y) - (-----) V (Y - y )
n i ____
I (i) = --------------------------- , i = I, n (8.1)
n V(Y)
де V (Y - yi ) - дисперсія для всіх спостережень, крім одиниці i,
V(Y) - загальна дисперсія Y.
Якщо у страті міститься підприємство, значення ознаки якого вагомо (критично) відрізняється від значень відповідної ознаки інших підприємств, то індикатор In (i) припускає точку перегину. Ця точка є пороговим значенням ознаки, починаючи з якого всі інші значення вважаються екстремальними, а підприємства, яким належать ці значення, стають кандидатами на нетипові.
Після проведення відповідних розрахунків, для практичного застосування, було отримано твердження, що одиниця вважається нетиповою у межах страти, якщо значення ознаки для цієї одиниці задовольняє такій нерівності:
-------
| N
_ || h
| Y - Y | >= сигма x -------- , i = I, N (8.2)
hi h 2 h
8.2. Експертна оцінка
Основна функція експертної оцінки - оцінка якості даних, виділених за методом дисперсій одиниць, з метою підтвердження (чи спростування) припущення стосовно їх нетиповості. За допомогою експертної оцінки аналіз на нетиповість здійснюється як з математичної так і з економічної точки зору. Ця перевірки полягає у зборі уточнюючої інформації по підприємствах, які були відібрані як підозрілі на нетипові, й прийнятті рішення щодо фактичної кількості таких одиниць у межах страти.
Процес проведення експертної оцінки складається з двох етапів:
1) сортування підприємств за спаданням значення досліджуваної ознаки;
2) розгляд ознак підприємств, які є підозрілими, не нетипові, у динаміці (при можливості), а також по відношенню до відповідних ознак інших підприємств.
8.3. Графічний метод
Для посилення візуалізації отриманих результатів щодо виявлення за вищезазначеними методами нетипових підприємств застосовуються графіки типу "Box-plot", де нетипові підприємства є очевидно ізольованими від основної сукупності підприємств страти.
Ці кроки істотно підвищують якість усього комплексу робіт з виявлення нетипових одиниць і, як наслідок, загальну якість результатів вибіркового обстеження. Всі визначені нетипові одиниці залучаються до вибіркової сукупності для обстеження на суцільній основі.
Список використаних джерел
1. Васєчко О.О. Методологічні засади статистики підприємств. Монографія. - К.: ІВЦ Держкомстату України, 2005. - 296 с.
2. Васєчко О.О. "Нові підходи до виявлення нетипових підприємств у структурній статистиці" // Статистика України. - 2004. - N 3. - С. 7-12.
3. Васєчко О.О. "Проблема виникнення нетипових підприємств та процедури обробки вибіркової сукупності" // Проблеми статистики. - 2004. - С. 92-99.
4. Методика формування вибіркової сукупності звітуючих одиниць в обстеженні малих підприємств. НДІ статистики Держкомстату України, Київ, 2003. - 39 с.
5. Пархоменко В.М. Методи вибіркових обстежень - К., 2001 - 148 с.
6. Термінологічний словник / наук. керівник О.О. Васєчко - 1-е видан., - К.: ІВЦ Держкомстату України, 2004. - 140 с.
7. Типова методика вибіркових статистичних обстежень. НДІ статистики Держкомстату України, Київ, 2001. - 44 с.
8. Grun-Rehomme M., Vasechko O. Comparaison des mthodes de dtection des valeurs extremes / 8imes journes de statistique, 2006, Clamart (92), France.
9. Grun-Rehomme M., Vasechko O. A New Detection indicator of extreme Values / International Symposium on Extreme Value Theory. - Aveiro, Portugal, 2004.
10. Grun-Rehomme M., Vasechko O. Outliers Detection in Ukrainian Business Statistics / European Conference on Quality and Methodology in Official Statistics. - Mainz, Germany, 2004.
11. Grun-Rehomme M., Vasechko O. Panorama of methods for detecting outliers in structural business surveys: implementation on French and Ukrainian data European Conference on Quality in Survey Statistics, Cardiff, UK, 2006.
Додаток
до Методологічних положень
Приклад
здійснення процедури виявлення
нетипових одиниць
За генеральну сукупність обрано масив законодавчо малих підприємств, які звітували про свою діяльність за результатами 2005 року.
За цільову сукупність взято підприємства групи 50.2 "Технічне обслуговування та ремонт автомобілів", які звітували хоча б одним ненульовим показником з наступних двох змінних: "Обсяг реалізованої продукції (робіт, послуг)", "Середньооблікова кількість штатних працівників".
Як цільова змінна для визначення нетипових підприємств використовується показник "Обсяг реалізованої продукції (робіт, послуг)" (далі - оборот).
На першому етапі здійснюється попереднє виявлення нетипових одиниць. Для цього використовується значення порогу, яке було встановлене для обороту законодавчо малих підприємств у 2005 році на рівні 3012,2 тис.грн. Всі підприємства, значення обороту для яких перевищує значення порогу отримують статус потенційно нетипових одиниць. Для виявлення таких одиниць необхідно розташувати підприємства цільової сукупності у порядку за спаданням обороту (табл. 1).
Таблиця 1
ДАНІ
по обороту підприємств, зареєстрованих
у групі 50.2 за КВЕД "Технічне
обслуговування та ремонт автомобілів"(*)
------------------------------------------------------------------
| Номер підприємства | Y , тис.грн. |
| | hi |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 1 | 9029,3 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 2 | 2506,7 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 3 | 2465,8 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 4 | 2449,6 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 5 | 2378,1 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 6 | 2356,2 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 7 | 2306,8 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 8 | 2245,5 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 9 | 2207,5 |
|--------------------------------+-------------------------------|
| 10 | 2147,5 |
------------------------------------------------------------------
---------------
(*) - фрагмент, в якому представлено перші 10 підприємств.
У таблиці міститься єдине підприємство, значення обороту якого перевищує значення порогу. Ця одиниця отримує статус нетипової. Після економічного аналізу причин такої ситуації (порівняння даних по цьому підприємству за звітний та попередній періоди, консультації з регіональними органами державної статистики тощо) було прийнято рішення залишити це підприємство у цільовій сукупності. Ця одиниця відповідно потрапляє до страти нетипових одиниць.
На другому етапі в результаті дослідження стратифікованої генеральної сукупності у зазначеній групі підприємств не виявлено страт, кількість підприємств в яких становить менше ніж 10 одиниць, таким чином за планом вибірки нетипових страт не виявлено.
На третьому етапі здійсняється пошук нетипових одиниць з застосуванням економіко-математичного методу. Ця робота проводиться у межах кожної окремої страти. В даному випадку візьмемо одну з страт, наприклад, страту N 50242, яка містить підприємства групи 50.2 за КВЕД, що зареєстровані в регіоні, який віднесено до локально-територіальної групи N 4, за розміром (кількістю штатних працівників) - підприємства віднесені до групи N 2. Базові характеристики цієї страти представлені у таблиці 2.
Таблиця 2
Базові характеристики страти N 50242
------------------------------------------------------------------
| | | | | _ | | |
|Страта | N | Y | Y | Y |сигма | ню |
| | h | min | max | h | h | h |
|-------+------+------+-------+----------+--------+--------------|
| 50242 | 87 | 5,00 |2043,70| 84,40 |233,45 | 2,77 |
------------------------------------------------------------------
Зазначимо, що коефіцієнт варіації (нюh = 2,77) страти N 50242 є найвищим порівняно з іншими стратами у групі 50.2, що вказує на неоднорідність об'єктів в цій сукупності. Перевіримо цю страту на наявність нетипових одиниць. Послідовне застосування розрахунків за методом дисперсій дали змогу виявити одну нетипову одиницю в страті N 50242, тобто нерівність за формулою 8.2 виявилась справедливою тільки для одного підприємства, яке має найбільший оборот (2043,7 тис.грн.).
Наступним кроком економіко-математичного методу є аналіз якості даних по виявлених підприємствах. Для цього попередньо відсортуємо підприємства у цій страті за зменшенням величини їх обороту.
Таблиця 3
Дані по обороту підприємств у страті N 50242(*)
------------------------------------------------------------------
| Номер | Y , тис.грн. | Номер |Y , тис.грн. |
| підприємства | hi | підприємства | hi |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 1 | 2043,7 | 11 | 103,9 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 2 | 804,2 | 12 | 99,3 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 3 | 294,2 | 13 | 86,8 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 4 | 260,3 | 14 | 84,4 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 5 | 236,4 | 15 | 81,3 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 6 | 202,1 | 16 | 80,3 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 7 | 182,5 | 17 | 79,9 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 8 | 137,9 | 18 | 79,4 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 9 | 125,9 | 19 | 72,0 |
|---------------+----------------+---------------+---------------|
| 10 | 108,0 | 20 | 70,2 |
------------------------------------------------------------------
---------------
(*) - фрагмент, в якому представлено перші 20 підприємств
страти.
Візуальна оцінка показує, що є підстави говорити про нетипові одиниці (викиди) у межах страти. При цьому, виходячи з величини обороту, таких одиниць дві. Для прийняття остаточного рішення щодо кількості нетипових одиниць у страті необхідно проаналізувати дані щодо обороту перших двох за списком підприємств (див. табл. 3).
Таблиця 4
Динаміка зміни оборот
у та групи реєстрації підприємства
у 2003-2005 роках
------------------------------------------------------------------
| Група за КВЕД| Оборот, тис.грн. |
| |-----------------------------------|
|Рік | 50.2(*) | 51.5(**) |
|----------------------------+-----------------+-----------------|
| 2003 | 276,1 | - |
|----------------------------+-----------------+-----------------|
| 2004 | - | 2291,9 |
|----------------------------+-----------------+-----------------|
| 2005 | 2043,7 | - |
------------------------------------------------------------------
---------------
(*) - "Технічне обслуговування та ремонт автомобілів".
(**) - "Оптова торгівля несільськогосподарськими проміжними
продуктами".
За наведеними у таблиці 4 даними бачимо, що оборот підприємства - 2043,7 тис.грн. у 2005 році дещо знизився порівняно з 2004 роком, але відбулась зміна виду діяльності підприємства (з групи 50.2 на 51.5 за КВЕД). При цьому у 2004 році підприємство, що займалось оптовою торгівлею, не мало статус нетипового. На основі розглянутих даних по цьому підприємству за 2003-2005 роки робимо висновок, що оборот підприємства за 2005 рік є типовим для страти у групі 51.5 і нетиповим для страти у групі 50.2. Тобто підтверджено статус нетипової одиниці підприємства у межах страти підприємств, які зайняті технічним обслуговуванням та ремонтом автомобілів.
Підприємство з оборотом 804,2 тис.грн. створено у 2005 році, проте не було відібране до вибіркової сукупності, яка формувалась для обстеження у I півріччі 2005 року. Таким чином, по цьому підприємству відомі тільки дані про оборот за 2005 рік, який, зважаючи на обсяг реалізації інших підприємств страти (таблиця 3), є нетиповим.
Остаточно у страті N 50242 виявлено два підприємства, які отримали статус нетипових одиниць. Вони вилучаються з даної страти і потрапляють до страти нетипових підприємств. Таким чином, загальна кількість підприємств, які було виявлено як нетипові у групі підприємств працюючих за видом діяльності "Технічне обслуговування та ремонт автомобілів" складає три одиниці.
Візуально підтвердити отримані результати можливо шляхом побудови графіків типу "Box-plot". Графічний метод з використанням пакету статистичних програм SPSS наочно позначає виявлені іншими методами екстремальні значення визначених змінних.
На графіку "Box-plot" видно, що у страті N 50242 нетипові підприємства за показником обороту знаходяться на значній відстані від основної сукупності підприємств страти, а значить є підстава вважати їх "викидами". Зазначимо, що виявлені за графічним методом підприємства в основному повторюють вибір за методом дисперсій та експертних оцінок.
З графіком типу "Box-plot" можна ознайомитись: розділ "Довідники", підрозділ "Додатки до документів", папка "Накази".